Imagina que, una noche de insomnio, te pones a garabatear números en un papel. Empiezas con un patrón extraño que se te ocurre de repente: multiplicas la cifra anterior por tres, restas dos y vuelves a multiplicar por tres. Miras la serie que sale y piensas: "Esto es mío, seguro que nadie ha pensado en esto antes". Estás en tu derecho a sentirte una persona única. Al día siguiente, con curiosidad, lo metes en una web y… sorpresa: alguien ya la había inventado en 1974, publicada en un artículo académico polvoriento que jamás habías visto. La web que te da esta respuesta se llama OEIS y tiene versión española.
La On-Line Encyclopedia of Integer Sequences es una enorme base de datos creada en los años 60 por el matemático Neil Sloane y mantenida desde 2010 por la OEIS Foundation. Contiene más de 380 000 secuencias de números enteros, desde las más simples y populares, como los números primos, hasta rarezas inimaginables. Su funcionamiento es sencillo: introduces los primeros términos de una serie, pulsas buscar y la página te dice si está registrada, quién la propuso y dónde ha aparecido antes. Si no existe, puedes incluso enviarla para que pase a formar parte de este inmenso catálogo matemático.
Cómo buscar tu secuencia y entender los resultados
Al entrar en oeis.org, lo primero que verás es un campo de búsqueda. Ahí puedes escribir tus números separados por comas, por ejemplo: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
Tras pulsar Search, el sistema compara tu patrón con su base de datos y te muestra coincidencias. Cada secuencia registrada tiene un identificador único que empieza por la letra A seguida de seis dígitos, como A000045 para la sucesión de Fibonacci (es el ejemplo propuesto) o A000040 para los números primos. Si pinchas en ese código, entras en la ficha de la secuencia, donde encontrarás:
- Definición y descripción de la serie.
- Lista ampliada de términos.
- Fórmulas para generarla.
- Referencias bibliográficas y enlaces a artículos.
- Gráficos y, a veces, código para calcularla en varios lenguajes.
- A veces verás varias entradas parecidas, porque un mismo patrón puede tener variantes o estar descrito desde enfoques distintos. Parte de la magia de OEIS es perderse entre esas variantes y descubrir conexiones que no imaginabas.
Algunos ejemplos
La sucesión de Fibonacci (A000045)
Probablemente la más conocida de todas, aparece en conchas de caracol, en el crecimiento de algunas plantas y en innumerables problemas matemáticos. Comienza así: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… Cada término es la suma de los dos anteriores, una regla simple que genera una estructura infinita y sorprendentemente presente en la naturaleza. En OEIS, la ficha de Fibonacci es casi un museo en sí misma: referencias históricas, representaciones gráficas, vínculos con otras secuencias y hasta fórmulas que relacionan la serie con el número áureo.
Los números primos (A000040)
Otra joya imprescindible. Son los números mayores que 1 que solo son divisibles por 1 y por sí mismos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19… Son la base de gran parte de la teoría de números y tienen un papel fundamental en criptografía, especialmente en sistemas de cifrado como RSA. En OEIS encontrarás no solo la lista de primos, sino enlaces a secuencias relacionadas: primos gemelos, primos de Mersenne, primos palíndromos… La variedad es infinita y cada tipo de primo abre un mundo nuevo de propiedades y conjeturas.
Los números triangulares (A000217)
Son aquellos que se pueden disponer en forma de triángulo equilátero de puntos: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28… El nombre viene de su representación visual, y la fórmula para calcular el término n-ésimo es sencilla: n(n+1)/2. Aparecen en problemas de conteo, en teoría de grafos y hasta en trucos de magia matemática. En la ficha de OEIS, además de los valores, puedes ver diagramas y referencias a otras secuencias construidas a partir de los triangulares, como los “cuadrados triangulares” o los números tetraédricos.
Los cuadrados perfectos (A000290)
Esta es una secuencia directa y elegante: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49… Cada término es el cuadrado de un número entero positivo. Aunque parezca básica, está vinculada a conceptos profundos de teoría de números, como las identidades pitagóricas o la factorización única. En OEIS, su ficha incluye representaciones geométricas y relaciones con otras secuencias clásicas, como los cubos perfectos o las potencias de dos.
Los números de Catalan (A000108)
Menos conocida para el público general, pero fundamental en combinatoria. La secuencia comienza así: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132… y cuenta, por ejemplo, el número de formas de agrupar paréntesis correctamente, el número de caminos no cruzados en una cuadrícula o la cantidad de maneras de dividir un polígono en triángulos sin que se crucen las diagonales. En su ficha de OEIS hay decenas de interpretaciones y aplicaciones distintas, lo que muestra la riqueza combinatoria de estos números.
Por qué esta web engancha tanto
OEIS no es solo un catálogo; es un espacio donde se cruzan historia, creatividad y descubrimiento. Puedes entrar buscando algo concreto y acabar explorando secuencias que no sabías que existían: números que solo aparecen en ciertos juegos de mesa, secuencias derivadas de las cifras del número pi o patrones que combinan teoría de números y geometría fractal. Cada búsqueda es una puerta a un rincón distinto de las matemáticas.
Además, tiene un lado colaborativo: cualquiera puede proponer una secuencia, siempre que cumpla las normas y tenga interés matemático. Muchas de las nuevas entradas provienen de aficionados que, experimentando con patrones, encontraron algo no registrado. Si tu serie es inédita y la envías, no solo quedará archivada: formará parte de un recurso utilizado por matemáticos, programadores, ingenieros y divulgadores de todo el mundo.
Un reto para el lector
Piensa en un patrón numérico que se te ocurra ahora mismo. Quizá empiece en 7, luego sume 4, reste 1, multiplique por 2, y así en adelante. Anota los primeros diez términos, entra en OEIS y escríbelos en la caja de búsqueda. Si aparece, descubre quién lo pensó antes que tú; si no, tal vez acabes de inventar una nueva entrada para la mayor enciclopedia matemática de internet.
Nota curiosa final: ¿qué pasa con la sucesión del párrafo de introducción?
Aquí tienes los 5 primeros términos de la secuencia definida como “multiplicas el número anterior por tres, restas dos y vuelves a multiplicar por tres”, comenzando en 1:
1, 3, 21, 183, 1641...
¡Bingo!, es la secuencia A054879. No tiene un nombre popular como “Fibonacci” o “números de Catalan”, pero se describe formalmente como caminos cerrados de longitud 2n en un cubo. Esto significa que cuenta cuántas maneras hay de recorrer las aristas de un cubo, paso a paso, de forma que empieces en un vértice y, tras exactamente el doble de n pasos, regreses al punto de partida. Es como preguntarse cuántos paseos distintos puedes dar por un cubo sin teletransportarte ni salirte de sus aristas, y que acaben exactamente donde empezaste.
Más allá de la geometría, tiene una interpretación curiosa en combinatoria: equivale a contar cuántas secuencias puedes formar con las “coordenadas” {0, 1, 2} si cada una aparece un número par de veces. Esto conecta con la idea de equilibrio y simetría: para que el paseo por el cubo acabe donde empezó, cada dirección se tiene que recorrer las mismas veces de ida y de vuelta. Aunque es una secuencia muy técnica, su encanto para el gran público está en que une un objeto cotidiano como un cubo con un problema de conteo aparentemente simple pero con un crecimiento rapidísimo de posibilidades a medida que aumentan los pasos.
