Madeo L. Vázquez de Parga obtuvo su doctorado en junio de 1992 en la Universidad Autónoma de Madrid. El tema de su tesis fue el diseño y construcción de un microscopio de efecto túnel de ultra alto vacío (STM) capaz de obtener de forma rutinaria resolución atómica en condiciones de ultra-alto vacío. Este fue el primero de estos instrumentos que funcionó en España.
El microscopio fue utilizado en su tesis doctoral para estudiar la estructura atómica y electrónica de superficies de aleaciones de hierro-silicio.
Tras obtener el grado de doctor, realizó una estancia postdoctoral en los laboratorios de IBM en Rüschlikon, Zúrich (Suiza), investigando la luminiscencia excitada en el proceso túnel. En 1994, se incorporó a la Universidad Autónoma de Madrid.
Durante los años 2002 y 2003, fue investigador visitante en la Universidad Radboud, en Nijmegen (Holanda), donde realizó experimentos de microscopía de efecto túnel de barrido de polarizado en espín. En 2007, amplió su campo de investigación a los materiales bidimensionales, en concreto el grafeno. Estudió el crecimiento epitaxial de grafeno sobre metales de transición y caracterizó tanto el registro entre las redes atómicas y la red del sustrato metálico como las propiedades electrónicas resultantes.
En 2008, publicó uno de los primeros artículos científicos que mostraban las implicaciones de la aparición de patrones de Moiré en las propiedades electrónicas del grafeno.
