Fabián Calleja estudió Física en la Universidad Autónoma de Madrid, donde obtuvo su Licenciatura en 2001 y su Máster en 2002.
Posteriormente, se incorporó al Laboratorio de Superficies de la misma universidad, para estudiar mediante microscopía de efecto túnel (STM) en ultra-alto vacío (UHV) el problema de la identificación atómica en óxidos metálicos en superficies, los efectos del tamaño cuántico en la estabilidad térmica de películas delgadas atómicamente planas y la estructura electrónica local del grafeno en substratos metálicos, obteniendo su doctorado en 2007.
A continuación, se unió al Laboratorio de Nanoestructuras en Superficies de la Escuela Politécnica Federal de Lausana (EPFL) como investigador postdoctoral, donde estudió la influencia del hidrógeno en procesos de túnel inelástico de baja energía durante la realización de experimentos STM a temperaturas criogénicas, así como el problema de la interpretación de imágenes STM con resolución atómica en sistemas de grafeno sobre substratos metálicos.
En 2011, se incorporó a IMDEA Nanociencia, donde actualmente trabaja como investigador, centrándose en el estudio de materiales 2D, principalmente grafeno y dicalcogenuros de metales de transición, mediante UHV-STM a bajas temperaturas y en presencia de campos magnéticos externos.
