Todo en el universo está hecho de espaciotiempo clásico y de campos cuánticos. Esta frase resume el legado más fascinante de la Física del siglo xx. La Física estudia la realidad, pero los físicos debemos ser honestos y reconocer que no sabemos qué es la realidad verdadera ni nunca lo sabremos. La razón es sencilla, solo se puede conocer lo que se puede explorar con experimentos y observaciones, la llamada realidad física.
Objetos descubiertos en el siglo xx, como las galaxias, los superconductores o el grafeno, no existían en la realidad física antes de 1900. De hecho, a mediados del siglo xx la realidad física estaba hecha de partículas como el electrón, el protón y el fotón; se ignoraba que el protón era una partícula compuesta y se creía que el espaciotiempo era un objeto matemático sin realidad física. Todo cambió en la segunda mitad del siglo xx, cuando se desveló que las partículas son un epifenómeno derivado de los campos cuánticos; además, se observaron las ondas gravitacionales y los agujeros negros, lo que elevó el espaciotiempo a algo real. Así, en el siglo xxi la realidad física está hecha de espaciotiempo en 3+1 dimensiones y de 118 campos cuánticos. Hay especulaciones científicas sobre dimensiones extra del espacio y nuevos campos cuánticos aún no observados, pero aún no forman parte de la realidad física.
«Solo existe un único electrón en el universo, que se propaga por el espacio y el tiempo de tal forma que parece que está en muchos sitios de forma simultánea». En apariencia, esta frase carece de sentido, ya que sabemos que dos átomos separados están rodeados por electrones diferentes. Sin embargo, el físico Richard Feynman, padre de la electrodinámica cuántica en 1949, pronunció estas palabras en su discurso Nobel de 1965; relató cómo su director de tesis, John Wheeler, le deslumbró con esta idea en 1940: el campo cuántico del electrón es único.
Todos los electrones son excitaciones localizadas de dicho campo electrón que se propagan en él como si fueran ondas —los diagramas de Feynman muestran partículas en interacción, pero a la hora de realizar cálculos representan propagadores de ondas—. Por ello, todos los electrones en el mismo nivel de energía de átomos diferentes son idénticos e indistinguibles entre sí. El campo cuántico es el objeto fundamental de la realidad física, un objeto que no está localizado en una cierta región del espacio, como lo están las partículas, sino que está distribuido por todo el espaciotiempo del universo.
Dualidad onda-partícula
Una partícula es una onda en un campo cuántico, pero esta idea no reivindica la dualidad onda-partícula de la física cuántica no relativista, una aproximación a la realidad que está llena de aparentes paradojas, como que una partícula puede estar en dos lugares al mismo tiempo (experimento de la doble rendija) o que una partícula puede modificar su pasado (retrocausalidad). Todas estas paradojas se resuelven usando el concepto de campo cuántico. Muchos físicos han expresado frases lapidarias como que «si usted cree que entiende la mecánica cuántica, entonces no entiende la mecánica cuántica» de Richard Feynman —frase que omite el adjetivo no relativista y que en su contexto original abogaba por sustituir el concepto de partícula por el concepto de campo cuántico—. La física cuántica ha de ser entendida usando la teoría cuántica de campos, la versión relativista de la mecánica cuántica.
Las soluciones de la ecuación de Schrödinger que rige la formulación ondulatoria de la mecánica cuántica no relativista se llaman funciones de onda, pero no son ondas en la realidad física, ya que se puede demostrar que no son observables, luego ningún experimento las puede determinar. En la dualidad onda- partícula se asocia una función de onda a una partícula como una herramienta matemática para describir la información sobre sus estados físicos observables. Dicha función de onda no cumple con la teoría de la relatividad y permite fenómenos imposibles, como que la velocidad de una partícula sea mayor que la velocidad de la luz en el vacío, o que una partícula tenga una probabilidad mayor de cero de estar en cualquier lugar del universo. La realidad física que nos muestra la naturaleza es relativista y debe ser descrita con una mecánica cuántica relativista, es decir, con la teoría cuántica de campos. Gracias a ella se resuelven todas las paradojas contraintuitivas de la mecánica cuántica no relativista. A pesar de ello, el físico debe educar su intuición física para entender y aceptar las leyes de la física cuántica, que van más allá de la intuición cotidiana aprehendida en un mundo macroscópico regido por la física clásica.
El concepto de campo
En la mecánica newtoniana todas las fuerzas son debidas al contacto entre los cuerpos, salvo la fuerza de la gravitación universal que ejerce una inexplicable ac- ción a distancia instantánea. La intuición de Newton a finales del siglo xvii, según sus cartas a colegas, era que el universo estaba relleno de un campo de fuerza que explicaba la gravedad. Pero como no había ninguna prueba de su existencia, se limitó a escribir al respecto su famoso «hypotheses non fingo» (en latín «no pro- pongo ninguna hipótesis») en un apéndice a la tercera edición de sus Principia Mathematica. Esta idea de campo permeó la física del sonido y de los fluidos du-rante el siglo xviii, pero no cristalizó hasta el siglo xix gracias a la intuición física de Michael Faraday y a las ecuaciones de James Clerk Maxwell para el electromagnetismo. Para Maxwell, la luz era una onda en un medio material llamado «éter». La infructuosa búsqueda de indicios experimentales de la existencia del «éter» llevó a reivindicar los campos como objetos matemáticos sin realidad física.
Albert Einstein revolucionó la física al relegar el «éter» al olvido con su teoría especial de la relatividad en 1905; el mismo año propuso que el campo electromagnético era real y estaba cuantizado en paquetes de energía (cuantos de Planck) capaces de colisionar con electrones para explicar el efecto fotoeléctrico —logro que le llevó al Premio Nobel—. Einstein resolvió la gran duda de Newton en 1915 con su teoría de la gravitación, llamada teoría general de la relatividad; la gravitación es una fuerza ficticia resultado de la curvatura del espaciotiempo que no es instantánea, se propaga a la velocidad de la luz en el vacío. Einstein creía que los campos electromagnéticos son una propiedad intrínseca del espaciotiempo, una idea que formalizó Hermann Weyl con las llamadas teorías gauge.
En oposición a Einstein, la mayoría de los físicos durante la primera mitad del siglo xx creían que los campos no eran reales, meros objetos matemáticos útiles para calcular las interacciones entre partículas. En 1949 nació la versión definitiva de la electrodinámica cuántica, la teoría cuántica de campos basada en una simetría gauge llamada U(1) que describe el electromagnetismo; la teoría más exitosa y precisa de toda la Física, ya que sus predicciones coinciden con los experimentos hasta en doce dígitos significativos (para el momento magnético anómalo del electrón). Esta teoría se generalizó a otras simetrías gauge como SU(2) y SU(3) gracias a las llamadas teorías de Yang–Mills, que condujeron al nacimiento del modelo estándar de la física de partículas en 1974. Se explican tres de las cuatro interacciones fundamentales conocidas usando los grupos gauge U(1) para el electromagnetismo, SU(2) para la interacción débil, que es responsable de la física de los neutrinos, y SU(3) la interacción fuerte, que explica la composición interna del protón y del neutrón; solo la gravitación está más allá del modelo estándar. Muchos físicos entendían el modelo estándar al hilo del «¡cállate y calcula!» de David Mermin en 1989 y creían que la realidad física estaba hecha de partículas, aunque realizaran sus cálculos usando ondas en campos cuánticos.
La realidad física de los campos cuánticos
Los campos cuánticos descritos por el modelo estándar son los objetos fundamentales que describen la realidad física y como tales son reales, pero no pueden ser explicados usando objetos aún más fundamentales. Podemos explicar de qué está hecho un átomo (electrones ligados a un núcleo mediante el campo electromagnético), porque no es un objeto fundamental —a pesar de su nombre, que significa indivisible—. Los campos cuánticos son indivisibles, son los verdaderos «átomos» de la realidad física actual. Podemos intuir lo que son los campos cuánticos usando nuestra intuición para los campos clásicos en un medio material, como la temperatura o la velocidad del aire en una habitación, pero dicha intuición es engañosa. No hay un medio material que soporte los campos cuánticos, que están imbricados en el espaciotiempo como si fueran una propiedad intrínseca del propio espaciotiempo, como intuía Einstein —aunque le desagradaba la física cuántica y solo concebía campos clásicos—.
Todos los campos cuánticos del modelo estándar tienen dos tipos de estados físicos: vacío y partículas. En matemáticas se pueden concebir campos que tienen otros estados físicos —solitones, instantones, impartículas, y otros estados más exóticos—; sin embargo, todos los campos cuánticos observados en la naturaleza solo muestran estados de vacío y partícula, sin rastro de hipotéticos estados más exóticos. Todas las partículas conocidas son ondas localizadas de un campo cuántico en una pequeña región del espacio; dicha región tiene un tamaño determinado por su longitud de onda de De Broglie, que depende del inverso de la energía de la partícula; cuando se afirma que una partícula es puntual lo que se quiere decir es que su tamaño depende de su energía. Así, un electrón ligado a un átomo es una excitación del campo del electrón con una energía tal que su tamaño es el del propio átomo; por ello es falso que un átomo está vacío porque los electrones y el núcleo sean muy pequeños, aunque el núcleo lo es. De hecho, la imagen de un electrón como una partícula puntual que orbita el núcleo es falsa de toda falsedad. Su origen son los experimentos de ionización, en los que un fotón de alta energía colisiona con un átomo para robarle un electrón que se expulsa con una energía mucho mayor y un tamaño mucho menor que los que tenía en el átomo; este tamaño es menor cuanto mayor es la energía del fotón incidente, por ello el electrón parece puntual.
El campo del electrón es fundamental, así que es imposible imaginar que tipo de excitación es un electrón; la teoría cuántica de campos solo nos permite determinar el número de
electrones que hay en una cierta región del espacio, que puede ser cero, si el campo está en su estado de vacío en dicha región, o puede ser uno, dos, tres, etc.; pero nunca puede ser un número fraccionario, que el campo es cuántico significa que no existen excitaciones de tipo medio electrón, o pi electrones; el estado de tipo partícula del campo solo puede excitar en un número natural de partículas. Lo mismo pasa con todos los estados de tipo partícula de todos los campos cuánticos del modelo estándar, es decir, todos los que hemos observado en la naturaleza.
Resulta fascinante pensar que los físicos ignoran la naturaleza íntima de los campos cuánticos, pero saben calcular las propiedades de sus partículas y cómo les influye su estado de vacío con gran precisión. El físico educa su intuición física para asimilar el concepto de campo cuántico en la línea del «¡cállate y calcula!»; las predicciones de la teoría de campos cuánticos tienen tal acuerdo con los experimentos y las observaciones que abruma. Sin embargo, debemos aceptar que, siendo conceptos fundamentales de nuestra realidad física, por definición, no podemos explicar por qué son como son recurriendo a conceptos más fundamentales. La Física es fascinante porque nos confronta con lo incognoscible; y porque confiamos que, algún día, el progreso de la Física desvele la existencia de entes físicos más fundamentales que los campos que nos permitan explicar por qué la teoría cuántica de campos describe casi a la perfección la naturaleza observada.
A los lectores que quieran profundizar en estas ideas les recomiendo el apasionante libro de Wouter Schmitz, Particles, Fields and Forces. A Conceptual Guide to Quantum Field Theory and the Standard Model, Springer (2019).
Este artículo se publicó en el número de coleccionista de Muy Interesante nº. 25, Mundo cuántico.
