Lanzar una moneda al aire es un ejemplo clásico de un evento que se considera aleatorio. La noción de aleatoriedad se refiere a la imprevisibilidad del resultado de un evento y la falta de un patrón discernible en los resultados a largo plazo.
Sin embargo, algunos científicos argumentan que, en teoría, si conocemos todas las variables relevantes (como la fuerza y el ángulo del lanzamiento, las características de la moneda y las condiciones ambientales), podríamos predecir el resultado de un lanzamiento de moneda con precisión.
En la práctica, sin embargo, es extremadamente difícil, si no imposible, tener en cuenta todas estas variables y predecir el resultado con precisión. Por lo tanto, para todos los propósitos prácticos, lanzar una moneda se considera un evento aleatorio y se usa comúnmente como una forma simple de tomar decisiones al azar o asignar probabilidades iguales a dos resultados posibles.
No obstante, algunos estudios han demostrado que, en condiciones ideales de lanzamiento, una moneda podría no ser perfectamente equilibrada y podría mostrar una ligera preferencia por uno de sus lados. Además, factores como la forma en que se lanza la moneda, el punto de partida inicial y las condiciones atmosféricas pueden influir en el resultado aparentemente aleatorio del lanzamiento.
Históricamente, matemáticos y científicos sospechaban que incluso las monedas justas tenían una ligera tendencia a caer más veces de un lado que del otro. Esta sospecha se remonta nada menos que al siglo XVIII. Pero probar este sesgo requería una cantidad masiva de lanzamientos de moneda meticulosamente registrados, lo que hacía que los experimentos fueran difíciles de llevar a cabo.
František Bartoš, un estudiante de doctorado de la Universidad de Ámsterdam (Países Bajos) se sintió intrigado por este desafío hace pocos años y se propuso indagar en ello. Aunque le costó encontrar suficientes voluntarios dispuestos a participar en el estudio (nadie estaba dispuesto a una tarea tan tediosa), finalmente logró reclutar a 47 personas de seis países diferentes. Juntos, lograron algo casi inaudito: un total de 350.757 lanzamientos de moneda, superando con creces cualquier intento precedente.
Ahora, los resultados de este estudio, -que aún no ha superado el proceso de peer review (revisión por pares) por parte de otros científicos-, se han publicado en arXiv.org, y han revelado que las monedas tendían a caer con el mismo lado hacia arriba el 50.8 % de las veces antes del lanzamiento.
Estos resultados han permitido concluir a los estadísticos que el sesgo de casi el 1 % no ha sido casualidad. Según el planteamiento de Bartoš, esto indica confirmaría la hipótesis inicial de los científicos de que incluso las monedas justas pueden tener una ligera inclinación hacia un lado en su trayectoria.
“Podemos estar bastante seguros de que existe un sesgo en los lanzamientos de monedas después de este conjunto de datos”, en palabras del investigador. Pero ¿cómo se explica este sesgo aparentemente insignificante?
¿Por qué las monedas tienden a caer del mismo lado?
La teoría principal proviene de un estudio de física realizado por Persi Diaconis y sus colegas de la Universidad de Stanford en 2007. El equipo determinó que las monedas en el aire tienden a tambalearse fuera de su eje simétrico, lo que les hace pasar un poco más de tiempo en el aire con su lado inicial hacia arriba (sus cálculos predijeron un sesgo del 51 % hacia el mismo lado). Ello dio respuesta a la duda de por qué las monedas a menudo terminan con el mismo lado hacia arriba después de lanzarse.
Por tanto, desde el momento en que una moneda se lanza al aire, toda su trayectoria -incluido si cae en cara o en cruz- puede calcularse mediante las leyes de la mecánica. Los investigadores determinaron que las monedas lanzadas al aire no giran alrededor de su eje de simetría, sino que tienden a tambalearse, lo que hace que pasen más tiempo en el aire con su cara inicial “hacia arriba”.
Si bien este sesgo del 1 % podría parecer insignificante en los asuntos de la vida cotidiana, según los expertos, puede tener implicaciones importantes en situaciones en las que se toman decisiones importantes basadas en el lanzamiento de una simple moneda.
Y pese a que, en un juego de azar como el cara o cruz, aquellos que conocen este sesgo podrían usarlo a su favor para obtener una ligera ventaja sobre sus oponentes, hay formas de mitigar este sesgo y garantizar mayor imparcialidad en los lanzamientos de moneda, según los expertos. Por ejemplo, ocultando la posición inicial de la moneda antes del lanzamiento o bien utilizar métodos alternativos, como agitar la moneda entre las palmas.
Referencias:
- Bartoš, F.; Sarafoglou, A. 'Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips'. Cornell University (2023) arXiv:2310.04153
- Diaconis, P. 'Dynamical bias in the coin toss'. Society for Industrial and Applied Mathematics (2007)
