Mucho antes de que Elcano y Magallanes realizaran la primera circunnavegación de la Tierra; antes de que el filósofo griego Pitágoras confirmara durante la Grecia Clásica que la Tierra era redonda alrededor del año 500 a.C; antes de que Aristóteles declarara que la Tierra era una esfera basándose en sus observaciones de las constelaciones, aproximadamente hacia el 350 a.C, tenemos que remontarnos un poco antes, hacia el 200 a.C. para encontrar al matemático y astrónomo también griego, Eratóstenes de Cirene, quien fue el primero capaz de medir la circunferencia y el diámetro de la Tierra. Así es; es un descubrimiento que le debemos a los antiguos griegos. Por tanto, hace 2.000 años que sabemos que la Tierra es esférica.
Su ingenioso método, basado únicamente en observaciones simples y cálculos matemáticos, sentó las bases de la geografía moderna y demostró la esfericidad de nuestro planeta mucho antes de que las exploraciones marítimas lo confirmaran. Este descubrimiento no solo cambió la percepción de la Tierra en su época, sino que también dejó un legado perdurable en la ciencia y la cartografía.
¿Quién fue Eratóstenes de Cirene?
Matemático, astrónomo y geógrafo griego
Eratóstenes de Cirene nació en el año 276 a.C. en la antigua ciudad de Cirene, situada en la actual Libia. Fue un polímata, es decir, una persona con conocimientos en diversas disciplinas, y destacó especialmente en matemáticas, astronomía y geografía. Su formación académica lo llevó a Alejandría, donde se convirtió en el director de la famosa Biblioteca de Alejandría. Durante su tiempo en esta posición, Eratóstenes realizó investigaciones que lo llevaron a ser considerado uno de los científicos más influyentes de la antigüedad.
En el ámbito de la astronomía, Eratóstenes fue pionero en la medición de la inclinación del eje terrestre, un cálculo que, junto con su medición de la circunferencia de la Tierra, demostró su habilidad para combinar observaciones empíricas con razonamientos matemáticos. Además, su interés por los números lo llevó a desarrollar un método para encontrar números primos, conocido hoy como la criba de Eratóstenes, que sigue siendo utilizado en la actualidad.
Pionero de la geografía sistemática
Eratóstenes es considerado el padre de la geografía sistemática debido a sus contribuciones significativas en este campo. Fue el primero en utilizar el término "geografía" y en desarrollar una terminología que sigue siendo fundamental en la disciplina. Su enfoque sistemático permitió la creación de mapas más precisos, incorporando conceptos como paralelos y meridianos para representar la superficie terrestre de manera más exacta.
Su obra más conocida en geografía es Geographika, en la que compiló un mapa del mundo conocido en su tiempo. Aunque la obra original no ha sobrevivido, su influencia se extendió a lo largo de los siglos, sentando las bases para futuros geógrafos y exploradores. Además, su introducción de los conceptos de latitud y longitud permitió una mejor comprensión y representación del mundo, facilitando la navegación y la exploración.
El experimento que cambió la percepción de la Tierra
Observaciones de sombras en Alejandría y Siena
El experimento de Eratóstenes para medir la circunferencia de la Tierra se basó en observaciones simples pero ingeniosas de las sombras proyectadas por objetos en diferentes lugares. Mientras estudiaba en la Biblioteca de Alejandría, Eratóstenes encontró un informe sobre las condiciones de iluminación en Siena (hoy Asuán, Egipto), situada al sur de Alejandría. Según el informe, en el solsticio de verano, los objetos en Siena no proyectaban sombra al mediodía, y la luz del sol iluminaba directamente el fondo de los pozos.
Intrigado por esta observación, Eratóstenes decidió comparar este fenómeno con lo que ocurría en Alejandría el mismo día y a la misma hora. Descubrió que en Alejandría, los objetos sí proyectaban sombras, lo que le llevó a concluir que la diferencia debía deberse a la curvatura de la Tierra. Esta deducción fue el punto de partida para su experimento, que cambiaría la percepción de la forma de la Tierra.
Medición del ángulo solar durante el solsticio de verano
Para calcular la circunferencia de la Tierra, Eratóstenes utilizó un método ingenioso basado en la medición del ángulo del sol. En el solsticio de verano, midió la longitud de la sombra proyectada por un palo vertical en Alejandría al mediodía. A partir de esta medición, calculó que el ángulo formado por el sol y la dirección vertical era de 7,2 grados, es decir, la quincuagésima parte de un círculo completo.
Con este dato, y sabiendo que en Siena el ángulo era de cero grados, Eratóstenes razonó que la distancia entre las dos ciudades debía corresponder a una fracción de la circunferencia total de la Tierra. Para conocer esta distancia, Eratóstenes contrató a un mensajero que recorrió a pie la distancia entre Alejandría y Siena, determinando que era de aproximadamente 800 kilómetros.
Cálculo de la circunferencia terrestre
Estimaciones precisas del radio y circunferencia
Con la información obtenida, Eratóstenes calculó que la circunferencia de la Tierra debía ser de aproximadamente 40.000 kilómetros, una estimación sorprendentemente cercana al valor aceptado hoy en día de 40.075 kilómetros. Su cálculo del radio terrestre, estimado entre 6.244 y 7.358 kilómetros, también fue notablemente preciso, considerando las limitaciones tecnológicas de su época.
El método de Eratóstenes se basó en la relación entre la diferencia angular observada y la distancia entre las ciudades. Utilizando la proporción de 7,2 grados a 360 grados, dedujo que la distancia entre Alejandría y Siena representaba una cincuentava parte de la circunferencia total de la Tierra. Esta sencilla pero efectiva aplicación de la geometría permitió a Eratóstenes obtener un resultado que sigue siendo admirado por su precisión.
Conceptos de latitud y longitud introducidos por Eratóstenes
Además de su cálculo de la circunferencia terrestre, Eratóstenes introdujo los conceptos de latitud y longitud, que se convirtieron en herramientas fundamentales para la cartografía y la navegación. Al dividir la Tierra en grados de latitud y longitud, proporcionó un sistema de coordenadas que permitía localizar cualquier punto en la superficie terrestre con precisión.
Estos conceptos no solo facilitaron la creación de mapas más precisos, sino que también sentaron las bases para el desarrollo de la geografía como ciencia. La capacidad de medir y representar la Tierra de manera sistemática permitió a los exploradores y científicos posteriores ampliar su conocimiento del mundo y realizar descubrimientos significativos en diversas áreas del saber.
Impacto de sus descubrimientos en la ciencia moderna
Aplicaciones de métodos simples para la ciencia
El trabajo de Eratóstenes demostró cómo la observación cuidadosa y el razonamiento lógico pueden conducir a descubrimientos científicos significativos. Su método para medir la circunferencia de la Tierra, basado en observaciones simples y cálculos geométricos, sigue siendo un ejemplo de cómo se pueden obtener resultados precisos con recursos limitados.
Esta metodología inspiró a generaciones posteriores de científicos a utilizar métodos similares para investigar y comprender el mundo natural. La capacidad de Eratóstenes para deducir conclusiones precisas a partir de observaciones empíricas sentó un precedente para el enfoque científico moderno, que valora la evidencia y el razonamiento lógico como pilares fundamentales del conocimiento.
Contribuciones al calendario: el año bisiesto
Eratóstenes también hizo contribuciones significativas al calendario. Reconoció que el año solar no tiene exactamente 365 días, sino aproximadamente 365,25 días. Para corregir esta discrepancia, propuso la introducción de un día adicional cada cuatro años, lo que conocemos hoy como el año bisiesto. Esta corrección fue adoptada posteriormente por el calendario juliano y sigue siendo utilizada en el calendario gregoriano actual.
La introducción del año bisiesto permitió una mejor sincronización entre el calendario y el ciclo solar, evitando el desfase que se acumulaba con el tiempo. Esta innovación demuestra la capacidad de Eratóstenes para aplicar su conocimiento científico a problemas prácticos, mejorando la precisión del calendario y facilitando la planificación de actividades agrícolas y religiosas.
Preguntas frecuentes sobre Eratóstenes y sus descubrimientos
¿Quién descubrió que la Tierra era redonda?
La idea de que la Tierra es redonda fue propuesta por varios filósofos griegos antes de Eratóstenes, como Pitágoras y Aristóteles. Sin embargo, Eratóstenes fue el primero en proporcionar una medición precisa de la circunferencia de la Tierra, demostrando empíricamente su esfericidad. Su experimento en Alejandría y Siena, basado en observaciones de sombras y cálculos matemáticos, fue un hito en la historia de la ciencia que consolidó la idea de una Tierra redonda.
¿Cómo se descubrió que la Tierra no era plana?
El descubrimiento de que la Tierra no era plana se basó en observaciones astronómicas y fenómenos naturales. Eratóstenes utilizó la diferencia en la longitud de las sombras proyectadas en Alejandría y Siena para deducir la curvatura de la Tierra. Al medir el ángulo del sol durante el solsticio de verano y calcular la distancia entre las dos ciudades, demostró que la Tierra debía ser esférica para explicar la diferencia observada.
¿Quién fue Eratóstenes de Cirene?
Matemático, astrónomo y geógrafo griego
Eratóstenes de Cirene nació en el año 276 a.C. en la antigua ciudad de Cirene, situada en la actual Libia. Fue un polímata, es decir, una persona con conocimientos en diversas disciplinas, y destacó especialmente en matemáticas, astronomía y geografía. Su formación académica lo llevó a Alejandría, donde se convirtió en el director de la famosa Biblioteca de Alejandría. Durante su tiempo en esta posición, Eratóstenes realizó investigaciones que lo llevaron a ser considerado uno de los científicos más influyentes de la antigüedad.
En el ámbito de la astronomía, Eratóstenes fue pionero en la medición de la inclinación del eje terrestre, un cálculo que, junto con su medición de la circunferencia de la Tierra, demostró su habilidad para combinar observaciones empíricas con razonamientos matemáticos. Además, su interés por los números lo llevó a desarrollar un método para encontrar números primos, conocido hoy como la criba de Eratóstenes, que sigue siendo utilizado en la actualidad.
Pionero de la geografía sistemática
Eratóstenes es considerado el padre de la geografía sistemática debido a sus contribuciones significativas en este campo. Fue el primero en utilizar el término "geografía" y en desarrollar una terminología que sigue siendo fundamental en la disciplina. Su enfoque sistemático permitió la creación de mapas más precisos, incorporando conceptos como paralelos y meridianos para representar la superficie terrestre de manera más exacta.
Su obra más conocida en geografía es Geographika, en la que compiló un mapa del mundo conocido en su tiempo. Aunque la obra original no ha sobrevivido, su influencia se extendió a lo largo de los siglos, sentando las bases para futuros geógrafos y exploradores. Además, su introducción de los conceptos de latitud y longitud permitió una mejor comprensión y representación del mundo, facilitando la navegación y la exploración.
El experimento que cambió la percepción de la Tierra
Observaciones de sombras en Alejandría y Siena
El experimento de Eratóstenes para medir la circunferencia de la Tierra se basó en observaciones simples pero ingeniosas de las sombras proyectadas por objetos en diferentes lugares. Mientras estudiaba en la Biblioteca de Alejandría, Eratóstenes encontró un informe sobre las condiciones de iluminación en Siena (hoy Asuán, Egipto), situada al sur de Alejandría. Según el informe, en el solsticio de verano, los objetos en Siena no proyectaban sombra al mediodía, y la luz del sol iluminaba directamente el fondo de los pozos.
Intrigado por esta observación, Eratóstenes decidió comparar este fenómeno con lo que ocurría en Alejandría el mismo día y a la misma hora. Descubrió que en Alejandría, los objetos sí proyectaban sombras, lo que le llevó a concluir que la diferencia debía deberse a la curvatura de la Tierra. Esta deducción fue el punto de partida para su experimento, que cambiaría la percepción de la forma de la Tierra.
Medición del ángulo solar durante el solsticio de verano
Para calcular la circunferencia de la Tierra, Eratóstenes utilizó un método ingenioso basado en la medición del ángulo del sol. En el solsticio de verano, midió la longitud de la sombra proyectada por un palo vertical en Alejandría al mediodía. A partir de esta medición, calculó que el ángulo formado por el sol y la dirección vertical era de 7,2 grados, es decir, la quincuagésima parte de un círculo completo.
Con este dato, y sabiendo que en Siena el ángulo era de cero grados, Eratóstenes razonó que la distancia entre las dos ciudades debía corresponder a una fracción de la circunferencia total de la Tierra. Para conocer esta distancia, Eratóstenes contrató a un mensajero que recorrió a pie la distancia entre Alejandría y Siena, determinando que era de aproximadamente 800 kilómetros.
Cálculo de la circunferencia terrestre
Estimaciones precisas del radio y circunferencia
Con la información obtenida, Eratóstenes calculó que la circunferencia de la Tierra debía ser de aproximadamente 40.000 kilómetros, una estimación sorprendentemente cercana al valor aceptado hoy en día de 40.075 kilómetros. Su cálculo del radio terrestre, estimado entre 6.244 y 7.358 kilómetros, también fue notablemente preciso, considerando las limitaciones tecnológicas de su época.
El método de Eratóstenes se basó en la relación entre la diferencia angular observada y la distancia entre las ciudades. Utilizando la proporción de 7,2 grados a 360 grados, dedujo que la distancia entre Alejandría y Siena representaba una cincuentava parte de la circunferencia total de la Tierra. Esta sencilla pero efectiva aplicación de la geometría permitió a Eratóstenes obtener un resultado que sigue siendo admirado por su precisión.
Conceptos de latitud y longitud introducidos por Eratóstenes
Además de su cálculo de la circunferencia terrestre, Eratóstenes introdujo los conceptos de latitud y longitud, que se convirtieron en herramientas fundamentales para la cartografía y la navegación. Al dividir la Tierra en grados de latitud y longitud, proporcionó un sistema de coordenadas que permitía localizar cualquier punto en la superficie terrestre con precisión.
Estos conceptos no solo facilitaron la creación de mapas más precisos, sino que también sentaron las bases para el desarrollo de la geografía como ciencia. La capacidad de medir y representar la Tierra de manera sistemática permitió a los exploradores y científicos posteriores ampliar su conocimiento del mundo y realizar descubrimientos significativos en diversas áreas del saber.
Impacto de sus descubrimientos en la ciencia moderna
Aplicaciones de métodos simples para la ciencia
El trabajo de Eratóstenes demostró cómo la observación cuidadosa y el razonamiento lógico pueden conducir a descubrimientos científicos significativos. Su método para medir la circunferencia de la Tierra, basado en observaciones simples y cálculos geométricos, sigue siendo un ejemplo de cómo se pueden obtener resultados precisos con recursos limitados.
Esta metodología inspiró a generaciones posteriores de científicos a utilizar métodos similares para investigar y comprender el mundo natural. La capacidad de Eratóstenes para deducir conclusiones precisas a partir de observaciones empíricas sentó un precedente para el enfoque científico moderno, que valora la evidencia y el razonamiento lógico como pilares fundamentales del conocimiento.
Contribuciones al calendario: el año bisiesto
Eratóstenes también hizo contribuciones significativas al calendario. Reconoció que el año solar no tiene exactamente 365 días, sino aproximadamente 365,25 días. Para corregir esta discrepancia, propuso la introducción de un día adicional cada cuatro años, lo que conocemos hoy como el año bisiesto. Esta corrección fue adoptada posteriormente por el calendario juliano y sigue siendo utilizada en el calendario gregoriano actual.
La introducción del año bisiesto permitió una mejor sincronización entre el calendario y el ciclo solar, evitando el desfase que se acumulaba con el tiempo. Esta innovación demuestra la capacidad de Eratóstenes para aplicar su conocimiento científico a problemas prácticos, mejorando la precisión del calendario y facilitando la planificación de actividades agrícolas y religiosas.
Preguntas frecuentes sobre Eratóstenes y sus descubrimientos
¿Quién descubrió que la Tierra era redonda?
La idea de que la Tierra es redonda fue propuesta por varios filósofos griegos antes de Eratóstenes, como Pitágoras y Aristóteles. Sin embargo, Eratóstenes fue el primero en proporcionar una medición precisa de la circunferencia de la Tierra, demostrando empíricamente su esfericidad. Su experimento en Alejandría y Siena, basado en observaciones de sombras y cálculos matemáticos, fue un hito en la historia de la ciencia que consolidó la idea de una Tierra redonda.
¿Cómo se descubrió que la Tierra no era plana?
El descubrimiento de que la Tierra no era plana se basó en observaciones astronómicas y fenómenos naturales. Eratóstenes utilizó la diferencia en la longitud de las sombras proyectadas en Alejandría y Siena para deducir la curvatura de la Tierra. Al medir el ángulo del sol durante el solsticio de verano y calcular la distancia entre las dos ciudades, demostró que la Tierra debía ser esférica para explicar la diferencia observada.
¿En qué año se descubrió que la Tierra era redonda?
El experimento de Eratóstenes que demostró la esfericidad de la Tierra se llevó a cabo alrededor del año 240 a.C. Aunque la idea de una Tierra redonda ya existía en la filosofía griega, fue el cálculo preciso de Eratóstenes lo que proporcionó una evidencia empírica sólida de esta forma. Su trabajo marcó un antes y un después en la comprensión de la geografía y la astronomía, y su legado perdura hasta nuestros días.
Referencias:
5th World Conference on Educational Sciences - WCES 2013
Basic Astronomy Concepts In The Footsteps Of Eratosthenes
Hüseyin KALKAN a , Kasım KIROĞLU a , Cumhur TÜRKa
Lucio Russo. Ptolemy’s longitudes and Eratosthenes’ measurement of the earth’s circumference.
Mathematics and Mechanics of Complex Systems, 2013, 1 (1), pp.67-79. ?10.2140/memocs.2013.1.67?. hal-03279971?
Lamont-Doherty Earth Observatory at Columbia University.
