El estudio del átomo está ineludiblemente ligado al nacimiento de la teoría cuántica de la materia. Dalton imaginó unos átomos indivisibles, como pequeñas bolitas independientes. Thomson dio un paso más, dotando al átomo de divisibilidad con el descubrimiento del electrón. Perrin le dio una vuelta de tuerca al modelo de pastel de pasas de Thomson y Rutherford dio en la tecla del descubrimiento del núcleo. A partir de aquí, el panorama estaba listo para emplear los términos usados en la recién nacida cuántica para el estudio del átomo.
Rutherford imaginó un átomo en el que los protones y neutrones ocupaban una porción muy reducida llamada núcleo. Muy lejos de este núcleo se encontraban los electrones. Una visión simplificada que resolvía bastantes problemas, pero dejaba nuevas incógnitas. La más significativa: ¿cómo es que los electrones, de carga negativa, no colapsan y acaban cayendo al núcleo, de carga positiva? Aquí aparece la mente innovadora de Neils Bohr para constituir el primer modelo atómico que in- cluía conceptos cuánticos. En realidad, el modelo de Bohr, de 1913, fue un modelo de transición entre los modelos clásicos y los modelos cuánticos, andaba a caballo con visiones compartidas de ambos campos.
Los antecedentes
Bohr fue coetáneo al nacimiento mismo de la mecánica cuántica. En 1900, Max Planck dio en el clavo para resolver el famoso problema de la radiación electromagnética del cuerpo negro. Las cuentas no salían, pero llegó Planck y utilizó un subterfugio matemático: sustituyó las integrales por sumatorios. En términos mundanos, esto es que la energía emitida y absorbida no podía darse de cualquier forma, de manera continua, es decir, no puede tomar cualquier valor. Descubrió con su original idea que la energía viene dada en diminutos «paquetes». La energía es como las monedas. Tiene valor una moneda o dos monedas, pero no una moneda y media. A estos paquetes o cuantos se les llamaría más adelante fotones. La hipótesis fue dada a conocer por el propio Planck en una sesión de la Sociedad Física de la Academia de Ciencias de Berlín. Fue una simple hipótesis hasta que Einstein la retomó en un artículo, publicado en 1905, sobre el efecto fotoeléctrico. La idea de base era la misma, pues Einstein usó esos cuantos de luz para explicar dicho efecto. Tan acertado fue el enfoque que recibió el Premio Nobel de Física por ello en 1921.
Así que Neils Bohr estaba siendo testigo del uso del concepto de energía cuantizada en el seno del discurso científico. Usó dicho concepto en el fenómeno de los espectros. Y con ello nos dio una nueva forma de ver el átomo. Antes de ver cuál fue su idea revolucionaria, acerquémonos al maravilloso mundo de los espectros.
Los espectros atómicos
Fue Newton el primero en emplear el término «espectro» en el plano científico. El famoso experimento del prisma de Newton sirvió para dividir la luz blanca en los distintos colores de los que está compuesta. La imagen formada sobre una pantalla de este abanico de colores recibe el nombre de espectro y tiene el aspecto de un arcoíris. Una visión más ampliada sería el espectro electromagnético en el que se representa el conjunto de ondas electromagnéticas ordenadas por energías, desde las ondas de radio hasta los rayos gamma. La luz visible estaría incluida en este espectro. Se trata de un espectro continuo, en el que se va pasando de un tipo de onda a otra de manera paulatina, sin saltos, ordenadas por longitudes de ondas.
En los siglos posteriores se mejoraron las técnicas para obtener espectros. William Hyde Wollaston construyó un espectrómetro que enfocaba la luz del sol de tal forma que no se conseguía un espectro uniforme, sino que había saltos con bandas oscuras. Sería Joseph von Franunhofer el que descubriría en 1915 que, efectivamente, el espectro de la luz solar estaba dividido por una serie de líneas oscuras.
Por otra parte, la luz generada en el laboratorio mediante el calentamiento de gases, metales y sales mostraba una imagen diferente: líneas muy estrechas y coloreadas sobre un fondo oscuro. Pronto se descubrió que la longitud de onda de cada una de esas bandas caracterizaba unívocamente a cada elemento. Este hallazgo sería una toda una revolución, pues sería el inicio de la espectrografía como disciplina científica.
Pero el golpe de gracia lo dieron el físico Gustav Kirchhoff y el químico Robert Bunsen, pues se percataron de que algunas líneas brillantes de los espectros conocidos coincidían con las líneas oscuras del espectro solar. Estas líneas oscuras corres- pondían a la absorción de ciertos elementos en la atmósfera solar. Esto demostró que los elementos existentes en los astros son los mismos que los que tenemos en la Tierra.
A pesar de todo el avance de la espectrografía durante el siglo xix, no se conocía con certeza el origen de los espectros de los distintos elementos. Por fin, en el siglo xx se daría con la respuesta.
El átomo de hidrógeno
En 1885, el matemático y físico suizo Johann Jakob Balmer dio con una fórmula fundamental para el desarrollo posterior de la visión del átomo. Tomó las observaciones efectuadas por el físico y astrónomo sueco Anders Jonas Ångström sobre las líneas espectroscópicas del átomo de hidrógeno. De hecho, este fue quien descubrió que el Sol contiene hidrógeno. La fórmula de Balmer sirve para encontrar las longitudes de onda de las distintas líneas de emisión del átomo de hidrógeno. Y lo hace de forma satisfactoria, pero no explica por qué lo hace. Es, por tanto, una fórmula fenomenológica.
La fórmula de Balmer funcionaba tan bien que el mundo científico siguió indagando sobre su uso y extensión a otros elementos. La fórmula solo servía para el átomo de hidrógeno, pero era cuestión de tiempo y pericia poder generalizarla. Y fue lo que hizo el físico sueco Johannes Rydberg, tan solo tres años después de que Balmer comunicara el subterfugio matemático de su fórmula. El 5 de noviembre de 1888 se presentaba la fórmula de Rydberg que describe las longitudes de onda de una buena cantidad de átomos. Pero, al igual que la fórmula de Balmer, solo guardaba las apariencias, era una fórmula que explicaba cómo se distribuían las distintas series espectrales, sin dar una explicación científica de su razón de ser.
Sería Bohr el que acertaría en el centro de la diana, relacionando el concepto de cuanto con los espectros. Y de paso resolvió el problema central del átomo de Rutherford: aquel que nos animaba a pensar que los electrones debían co- lapsar con el núcleo. Bohr estableció una hipótesis terriblemente simple con resultados sorprendentes: los electrones absorben o emiten energía solo en cantidades muy concretas. Son los ya mencionados cuantos. Y además estas energías los hacen estar en órbitas determinadas de las que solo pueden moverse si hay un intercambio energético dado por estos cuantos de energía. Un electrón puede estar excitado y ocupar una órbita diferente a la fundamental, cuando pierde la energía y vuelve a su órbita, dicha energía se devuelve en forma de cuanto. En este intercambio se emite o absorbe luz en forma de cuantos de luz (fotones), como en un intercambio de monedas. Esta energía concreta es la que puede verse en los espectros de emisión, con líneas claras en torno a longitudes de onda muy determinadas. Teniendo esto en cuenta se deducen matemáticamente las fórmulas de Balmer y Rydberg, dando así soporte conceptual a estos acercamientos fenomenológicos.
El modelo atómico actual
El modelo de Bohr, sin embargo, mantiene algunos conceptos alejados de la mecánica cuántica. Imaginó un átomo en el que los electrones dan vueltas circulares alrededor del núcleo. Su contribución fue decir estas órbitas tienen unas energías determinadas y que no pueden darse situaciones intermedias, son órbitas discretas, es decir, discontinuas. Pero seguían siendo órbitas, una palabra que se desterraría en el desarrollo del modelo atómico cuántico posterior.
Un paso más hacia la transición del modelo atómico actual fue el modelo de Sommerfeld, de 1916. El físico alemán Arnold Sommerfeld generalizó el modelo de Bohr desde un punto de vista relativista, es decir, no incluyó novedades sustanciosas desde la mecánica cuántica.
El modelo de Bohr mostraba carencias para átomos que no
fueran de hidrógeno, Sommerfeld encontró que en un mismo
nivel energético podían darse varios subniveles. Las modifi-
caciones de Sommerfeld fueron: introducción de órbitas
elípticas y electrones con velocidades relativistas. Además, dedujo que el núcleo atómico no es inmóvil, sino que tanto este como los electrones permanecen en continuo movimiento.
Tanto el modelo de Bohr como el de Sommerfeld explicaban los espectros atómicos en base a los denominados números cuánticos, unas cantidades introducidas para poder dar sustento a la realidad. Pero nada decían sobre el origen de estos números. Sería el físico austríaco Erwin Schrödinger el que daría el paso hacia un modelo cuántico completo, dotando al electrón del derecho a comportarse como una onda. Un electrón concebido como onda de materia llevaría asociada lo que se denomina función de onda, es decir, una función matemática que describe su comportamiento dentro del núcleo. Con este planteamiento apoyado por la dualidad onda-corpúsculo del físico francés Louis-Victor de Broglie, la imagen del átomo cambia sustancialmente. Ya no hablaríamos de órbitas, sino de orbitales, es decir, zonas del espacio donde hay una alta probabilidad de encontrar al electrón. Las soluciones de la integración de la ecuación de Schrödinger nos daría los distintos números cuánticos. Dicho de otro modo, se explican las líneas espectrales con sustento físico-teórico, no fenomenológico.
Este artículo se publicó en el número de coleccionista de Muy Interesante nº. 25, Mundo cuántico.
