Tanto la lotería de Navidad como la física cuántica giran en torno a la probabilidad. En un caso, la probabilidad de que toque un premio concreto, en otro, la probabilidad de encontrar a un electrón con una energía concreta o en una posición determinada. Y sin embargo, no podrían tener enfoques más diferentes. Entender las diferencias entre ellas puede ayudarnos a entender mejor cómo funciona cada una.
En el caso de la lotería de Navidad, y de cualquier juego de la lotería que funcione de forma similar, hablamos de la probabilidad de ganar el premio gordo. Concretamente, si compramos un décimo, con un número determinado, tendremos una posibilidad entre cien mil de ganar el premio, una por cada número entre el “00000” y el “99999”. Puesto que los números de la lotería solo pueden constar de cinco cifras, estas son todas las opciones que manejamos. Si incluyéramos más cifras, o letras y símbolos, esta cantidad cambiaría. Aunque resulta imposible predecir el resultado del Sorteo Extraordinario de Navidad antes de que ocurra, teóricamente es algo que podría saberse.
Este resultado viene determinado por las propiedades físicas de las bolas utilizadas, como su material, densidad y masa, además de por la colocación en las jaulas esféricas de las que salen y el movimiento que éstas sufren. Aunque para saberlo haría falta tener en cuenta muchas variables, cientos probablemente, podría calcularse el número que saldrá premiado, aunque tan solo con unos minutos de antelación. Esto es así porque la mecánica clásica, la que rige el comportamiento de las bolas y las jaulas es determinista. En la mecánica clásica, conocidas las condiciones iniciales de un sistema, en principio podemos averiguar su evolución para cualquier tiempo futuro si sabemos que fuerzas actúan sobre él.
La mecánica cuántica sin embargo no es determinista y se rige por probabilidades. Si bien en el caso de la lotería de Navidad y la mecánica clásica las probabilidades vienen de nuestra incapacidad de conocer el sistema en absoluto detalle, en la mecánica cuántica son una parte intrínseca del sistema. No es que hablemos de probabilidades por nuestra incapacidad de medir con más precisión, es que las ecuaciones que describen el sistema están escritas en el lenguaje de la probabilidad. El Principio de Incertidumbre de Heisenberg es un concepto fundamental que establece que hay un límite en la precisión con la que se pueden conocer simultáneamente ciertas propiedades de una partícula. Las dos propiedades más comúnmente asociadas con este principio son la posición y el momento (momento es una medida de la cantidad de movimiento de un objeto, que es el producto de su masa y velocidad).
El principio afirma que cuanto más precisa es la medición de la posición de una partícula, menos precisa es la medición de su momento, y viceversa. Esto no se debe a limitaciones en la tecnología de medición, sino a la naturaleza inherente de las partículas cuánticas. Esencialmente, el principio de incertidumbre nos dice que el mundo a nivel cuántico es fundamentalmente impredecible. En la lotería cualquier incertidumbre viene de nuestras limitaciones humanas y no de una ley más fundamental.
Otro paralelismo que podríamos establecer aparece al comparar el sorteo de la lotería con la desintegración de un átomo en una muestra de un elemento radioactivo. Si tenemos una muestra compuesta por millones y millones de átomos radiactivos, solo podemos calcular la probabilidad de que alguno de ellos, no sabemos cual, decaiga. Todos tendrán la misma probabilidad de desintegrarse al cabo de cierto tiempo, pero solo uno de ellos lo hará (de media al menos). En el caso de la lotería, podemos decir que todos los números del sorteo tienen la misma probabilidad de salir, pero solo uno de ellos acabará siendo premiado. Es decir, no hay ningún mecanismo que favorezca o impida que salgan ciertos números.
Los números 00000, 12345 o 31416 tienen exactamente la misma probabilidad de salir que cualquier otro número. Lo que sí es cierto es que un número “desordenado” es más probable que uno “ordenado” en el que sus dígitos forman un patrón reconocible. Esto es así por el simple hechos de que hay más números que no parecen formar patrones. Sin embargo, eso también hace más difícil poder acertar cuál de esos números “aburridos” podría salir premiado.
Cuando estudiamos la desintegración radiactiva de diferentes isótopos aprovechamos la gran cantidad de ellos para poder hacer cálculos útiles. Aunque no sepamos exactamente cuándo se desintegrará un átomo concreto, cuando contamos con una muestra con billones de billones de ellos, podemos calcular el ritmo al que se desintegrarán los átomos de la muestra.
Otro concepto que podemos entender mejor comparando la cuántica con la lotería es el de la superposición. En la física cuántica, las partículas pueden existir en estados de superposición, estando en múltiples estados a la vez hasta que se realiza una medición. De manera análoga, hasta que se realiza el sorteo, los números de la lotería pueden considerarse en un estado de "superposición", con todas las combinaciones siendo potencialmente posibles con igual probabilidad. Por supuesto esta analogía no es real, porque la lotería se rige por reglas deterministas y por tanto no puede ocurrir una superposición real. Aún así, pensar en estos términos puede ayudarnos a aclarar estos conceptos tan abstractos a los que nos acostumbra la física cuántica.
Referencias:
- Griffiths, David J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall. ISBN 0-13-124405-1. Sakurai, J. J.; Napolitano, J. (2014). "Quantum Dynamics". Modern Quantum Mechanics. Pearson. ISBN 978-1-292-02410-3.
