¿Alguna vez has sentido que tus amigos tienen más amigos que tú? Aunque pueda parecer una percepción personal, hay una explicación matemática detrás de este sentimiento. Se trata de una teoría denominada “paradoja de la amistad”, un caso específico derivado del principio matemático conocido como paradoja de la inspección.
El sociólogo Scott Feld describió este efecto en 1981, señalando que las personas con muchos amigos distorsionan la percepción de popularidad en una red. Sin embargo, según los expertos, este fenómeno no solo afecta a las redes sociales, sino que también explicaría diversas experiencias de nuestro día a día.
En las redes sociales, la paradoja de la amistad surge porque las personas con muchos amigos tienen más probabilidades de ser observadas en la lista de amigos de cualquier persona. En un artículo para Scientific American, el investigador Jack Murtagh, doctor en ciencia computacional teórica por la Universidad de Harvard, explica:
“Pensemos en una red social como Facebook, donde el usuario medio tiene unos cientos de amigos. Alguien con 10.000 amigos aparece en las listas de 10.000 amigos de otros usuarios, lo que hace que muchas de esas personas se sientan impopulares en comparación”, en sus palabras.
Por otro lado, señala, “alguien con cinco amigos sólo aparece en las listas de sus cinco amigos, lo que hace que, como mucho, sólo cinco personas se sientan populares en comparación”. Y añade que esa es la idea clave: “La representación de una persona en los círculos de amigos de otros usuarios es proporcional a su propia popularidad”.
Por tanto, es más probable que tengas amigos muy populares precisamente porque son populares. Y es que, según el argumento de este experto, esa alta visibilidad hace que sea más probable que los usuarios promedio tengan amigos que son más populares que ellos.
El experto de la Universidad de Harvard, desglosa el siguiente ejemplo de red social simple para entender cómo funciona la paradoja de la amistad:
Supongamos que tenemos cuatro personas en esta red social: Chandler, Mónica, Phoebe y Janice. Chandler tiene 3 amigos, Mónica y Phoebe tienen 2 cada una, y Janice tiene 1. Sumando estos números obtenemos un total de ocho conexiones de amistad. Al dividir entre las cuatro personas de la red, obtenemos una media de 2 amigos por persona.
Sin embargo, al analizar los amigos de cada persona individualmente, surge una discrepancia. Por ejemplo, Mónica tiene 2 amigos: Chandler y Phoebe. Chandler tiene 3 amigos y Phoebe tiene 2, lo que da un total de cinco amigos. Dividiendo por dos, obtenemos que los amigos de Mónica tienen una media de 2.5 amigos. Esta media es superior a la de Mónica, lo que puede hacer que se sienta menos popular, aunque en realidad tenga un número promedio de amigos.
La misma tendencia se observa con Phoebe y Janice. Phoebe, con dos amigos (Chandler y Mónica), cuyos promedios son 3 y 2, también tiene amigos con una media de 2.5 amigos. Janice, con un solo amigo (Chandler), tiene amigos con una media de tres amigos. Solo Chandler tiene amigos con una media inferior a la suya, con 1.67 amigos.
Este fenómeno se conoce como la paradoja de la amistad, donde la mayoría de las personas sienten que sus amigos son más populares que ellos. Esto ocurre porque las personas con más amigos son más visibles y aparecen en más listas de amigos, distorsionando la percepción de popularidad en la red social. Sorprendentemente, según este experto de Harvard, esto ocurrirá siempre en todas las redes.
Implicaciones más amplias de la paradoja de la inspección
Sin embargo, esta paradoja no solo se aplica a las redes sociales, sino que también se extiende a otros ámbitos. Es un fenómeno general que explica por qué las instancias muestreadas a menudo parecen más grandes o más frecuentes de lo que realmente son.
Por la misma razón, Murtagh invita a pensar en un sistema de metro con trenes que llegan cada ocho minutos en promedio. El experto explica que si alguien llega aleatoriamente, podría esperar un tiempo promedio de cuatro minutos.
Sin embargo, será más probable que esa persona encuentre intervalos más largos entre trenes simplemente porque ocupan más tiempo. Por lo tanto, la percepción de tiempos de espera más largos no es solo mala suerte, sino una certeza probabilística.
Lo mismo sucede en cuanto al tamaño de una clase. En entornos académicos, los estudiantes suelen tener la idea de que el tamaño de sus clases es más grande que el promedio oficial. Esta discrepancia ocurre, según Murtagh, porque los grandes cursos educativos incluyen a más estudiantes, lo que los hace más probables de ser tenidos en cuenta. Por el contrario, los seminarios más pequeños son menos frecuentes para el estudiante promedio, lo que lleva a una percepción distorsionada del tamaño de las clases.
La misma circunstancia se da en las centrales telefónicas, que a menudo reportan volúmenes de llamadas más altos que el promedio, lo cual frustra a los que llaman. Una percepción también influenciada por la paradoja de la inspección: es más probable que llames durante los picos de actividad cuando más personas están usando el servicio, haciendo que los periodos ocupados parezcan más comunes.
No en vano, los investigadores han aprovechado esta paradoja de la inspección para aplicarla en la práctica. Por ejemplo, durante los brotes de gripe, los epidemiólogos pueden monitorear a individuos bien conectados para detectar la propagación más temprano. Así, al enfocarse en los amigos de personas seleccionadas al azar, que son más propensos a estar socialmente conectados, los investigadores pueden identificar brotes más rápido que con el muestreo aleatorio tradicional.
Referencias:
- Feld, S. 'The Focused Organization of Social Ties'. American Journal of Sociology (1981)
- Kostinski, S. 'The inspection paradox in stochastic resetting' Journal of Physics A: Mathematical and Theorical (2022)
- Murtagh, J. 'Math Explains Why Your Friends Are More Popular Than You'. Scientific American (2024)
