Si alguna vez intentaste colocar baldosas con formas irregulares o hiciste un collage con piezas que no terminaban de encajar, sabes que esa “imperfección” puede ser frustrante. Pero en el mundo natural, este tipo de desajustes no solo son comunes, sino que parecen ser fundamentales para crear estructuras resistentes, flexibles y sorprendentemente eficientes. Las conchas de ciertos microorganismos marinos, como los cocolitóforos, están formadas por pequeños bloques que no encajan perfectamente. Sin embargo, de ese aparente caos emerge una estructura robusta, ligera y eficaz.
Un reciente estudio del equipo dirigido por Xiaoming Mao, de la Universidad de Michigan, explora cómo estas "geometrías no coincidentes" —una forma de frustración estructural— pueden servir como modelo para desarrollar materiales más resistentes y sostenibles. A través de modelos matemáticos y simulaciones, los autores describen cómo ciertos patrones de organización imperfecta, al ser aprovechados con precisión, pueden aumentar significativamente la tenacidad y flexibilidad de un material. Esta idea, al parecer inspirada en la biología más diminuta, está abriendo nuevas rutas para el diseño de materiales del futuro.
Geometría frustrada: un concepto útil para la ingeniería de materiales
La investigación se apoya en un principio conocido como frustración geométrica, que se produce cuando los componentes de una estructura no pueden alinearse de forma perfecta debido a sus formas o disposiciones espaciales. Este desajuste impide una organización ordenada completa, pero no genera caos: da lugar a patrones complejos que aportan nuevas propiedades. Según explican los investigadores, existen dos tipos de frustración: no acumulativa, cuando los errores de encaje se mantienen localizados, y acumulativa, cuando se propagan y afectan a toda la estructura.
La "frustración geométrica" ocurre cuando las piezas de una estructura no encajan del todo, pero ese desajuste genera nuevas propiedades útiles.
Uno de los ejemplos más claros de este fenómeno es intentar cubrir una superficie plana con pentágonos. Por su forma, nunca encajarán sin dejar huecos. En la naturaleza, esta limitación se convierte en una virtud. En palabras del propio Xiaoming Mao, “la frustración, usando estos bloques de construcción que no coinciden, da lugar a una complejidad maravillosa y esa complejidad puede ser útil para proporcionar propiedades materiales superiores”.
Este principio, aplicado con precisión, permite crear materiales que son a la vez fuertes y flexibles, algo que en la ingeniería suele requerir compromisos. El uso de modelos inspirados en la naturaleza ofrece un camino diferente: diseñar estructuras con huecos estratégicos, capaces de absorber impactos o adaptarse a tensiones sin romperse.
Modelos matemáticos que revelan nuevas reglas estructurales
El equipo de Michigan desarrolló herramientas teóricas basadas en la teoría de grafos, una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre elementos conectados. Esto les permitió representar y analizar cómo los bloques que no encajan de forma perfecta pueden organizarse para crear estructuras funcionales. A través de estos modelos, generaron lo que llaman diagramas de fase, que ayudan a predecir las propiedades mecánicas que surgirán a partir de ciertos tipos de organización.
En el artículo original, publicado en Physical Review Letters, los autores escriben que “lo que hemos estudiado ahora mismo es lo que llamaríamos un ‘modelo de juguete’ en física teórica”. Es decir, una representación simplificada pero poderosa para explorar cómo pequeñas variaciones en la forma y organización de los bloques afectan al comportamiento del conjunto. Su próximo paso es aplicar estas ideas en materiales reales, una tarea que ya han comenzado en colaboración con el centro de investigación COMPASS.
El equipo ha identificado que hay un punto intermedio —ni demasiado orden, ni demasiado desorden— donde se alcanzan las mejores propiedades. O, como explican los investigadores, “algo como un simple cristal no te da lo que quieres, pero algo que está completamente desorganizado tampoco funcionará”. Este punto óptimo, que recuerdan al equilibrio de los cuentos de Ricitos de Oro, es donde la geometría frustrada se convierte en una herramienta de diseño.
Inspiración natural: de cocolitóforos a nuevos materiales sostenibles
La chispa que dio origen a esta investigación fue una imagen: la de los cocolitóforos, organismos unicelulares que forman conchas de carbonato de calcio compuestas por pequeños discos encajados entre sí de forma imperfecta. Esta estructura, aunque no simétrica ni perfectamente alineada, ofrece una protección robusta y eficiente con un mínimo de material.
Al observar esto, el equipo de Mao comprendió que la naturaleza lleva millones de años utilizando la frustración geométrica como estrategia. Y no solo en conchas: también en huesos, caparazones, tejidos vegetales y muchas otras estructuras biológicas. Esta organización "inexacta" permite distribuir tensiones, absorber impactos y reducir peso sin comprometer la resistencia.
Los investigadores sostienen que imitar estos principios podría conducir a la creación de materiales más sostenibles, al permitir hacer más con menos. Menos materia prima, menos desperdicio, más adaptabilidad. En contextos como la construcción, la biomedicina o la robótica, estas cualidades tienen un enorme potencial. En palabras de Mao, “si pudiéramos aprender a construir con estos rasgos, podríamos usar menos material y terminar con mejores propiedades mecánicas”.
Una nueva forma de pensar el diseño y la sostenibilidad
Este enfoque supone un cambio en la manera de pensar el diseño de materiales. Durante décadas, la ingeniería ha buscado orden, simetría y previsibilidad. La propuesta del equipo de Michigan, en cambio, consiste en aprender a trabajar con el desajuste, con lo irregular, con el aparente desorden que en realidad contiene patrones útiles.
Utilizando herramientas de simulación avanzada y análisis topológico, los investigadores han demostrado que las estructuras frustradas pueden ser no solo más fuertes y resistentes, sino también más adaptables a distintas condiciones y usos. Esto es especialmente relevante en un contexto en el que la eficiencia material y energética se vuelve clave para enfrentar los desafíos medioambientales.
Además, este tipo de estructuras permiten introducir vacíos estratégicos que no comprometen la integridad del material, sino que la refuerzan. Esto abre la puerta a diseños ligeros pero duraderos, con aplicaciones posibles en prótesis, vehículos ligeros, recubrimientos resistentes y arquitectura adaptable.
En resumen, la geometría imperfecta no solo deja de ser un defecto: se convierte en una ventaja funcional. Y lo más interesante es que esta innovación no proviene de un laboratorio futurista, sino de la observación detallada de organismos microscópicos que llevan millones de años perfeccionando su forma de construir.
El futuro: conectar complejidad con funcionalidad
El trabajo de Mao y su equipo no termina en la teoría. En el centro COMPASS, financiado por la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU., los investigadores están llevando sus modelos a situaciones reales. Allí trabajan con datos experimentales y herramientas de inteligencia artificial para analizar la complejidad interna de materiales inspirados en la naturaleza.
Su objetivo es establecer una conexión directa entre las formas complejas que observan en sus modelos y la funcionalidad concreta que esos materiales pueden ofrecer. De esta manera, el diseño bioinspirado se convierte en una herramienta práctica, no solo estética o conceptual. En palabras del propio Mao, “así es como conectaremos la complejidad con la funcionalidad”.
Este enfoque también puede tener aplicaciones en el desarrollo de nuevos algoritmos de diseño estructural, en la fabricación aditiva (impresión 3D) y en la creación de sistemas de soporte mecánico inteligentes. En lugar de copiar directamente las formas naturales, los ingenieros podrán entender los principios que las hacen efectivas y adaptarlos a necesidades concretas.
Estamos, por tanto, ante una nueva manera de pensar los materiales, que combina física, biología, matemáticas y diseño. Una forma que abraza la imperfección como fuente de innovación, que transforma la frustración estructural en una oportunidad para avanzar hacia un futuro más sostenible.
Referencias
- José M. Ortiz-Tavárez, Zhen Yang, Nicholas A. Kotov, Xiaoming Mao. Statistical Mechanics of Frustrated Assemblies and Incompatible Graphs, Physical Review Letters (2025). DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.147401
