¿Pitágoras no inventó el 'teorema de Pitágoras'? Sin duda, él es el vivo ejemplo de cómo los sabios de la antigua Grecia dominaban todo tipo de conocimientos, pasando la filosofía, la psicología al misticismo o las matemáticas. Sin embargo, un descubrimiento relativamente reciente puso sobre la mesa que el teorema de Pitágoras podría ser el caso de plagio más antiguo de la historia. (El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa -c- es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos catetos -a y b-). Todo se debió al hallazgo de una antigua tablilla babilónica con este teorema matemático. Y el 'problema' es que es anterior al nacimiento de Pitágoras en más de 1.000 años.
¿El plagio más antiguo?
La ecuación lleva el nombre de Pitágoras, un matemático griego de hace aproximadamente 2.500 años. “El teorema de Pitágoras es posiblemente el enunciado más famoso de las matemáticas y la cuarta ecuación más hermosa”, expone el estudio que fue publicado en 2009 en la revista Journal of Targeting, Measurement and Analysis for Marketing.
La tablilla en cuestión, denominada IM 67118, utiliza el teorema de Pitágoras para resolver la longitud de una diagonal dentro de un rectángulo. Según los expertos, probablemente se utilizó para la enseñanza. Y el dato más llamativo es que data de 1770 a. C., siglos antes de que naciera Pitágoras, alrededor del 570 a. C.
"La conclusión es ineludible. Los babilonios conocían la relación entre la longitud de la diagonal de un cuadrado y su lado: d=raíz cuadrada de 2", aclara el matemático Bruce Ratner en su estudio. "Este fue probablemente el primer número que se supo que era irracional. Sin embargo, esto a su vez significa que estaban familiarizados con el teorema de Pitágoras o, al menos, con su caso especial para la diagonal de un cuadrado (d2 = a2 + a2 = 2a2) – más de mil años antes del gran sabio que le dio su nombre".
La tablilla detalla un campo pantanoso con varias estructuras, incluida una torre, construida sobre él. Presenta tres conjuntos de ternas pitagóricas: tres números enteros para los que la suma de los cuadrados de los dos primeros es igual al cuadrado del tercero. Probablemente se usaron para ayudar a determinar los límites de la tierra usando el "teorema de Pitágoras". Estos antiguos matemáticos no solo tenían conocimiento del teorema de Pitágoras sino también de otros conceptos matemáticos avanzados.
"Los babilonios desarrollaron su propia 'prototrigonometría' alternativa para resolver problemas relacionados con la medición del suelo, no del cielo", apunta Daniel Mansfield, matemático de la Universidad de New South Gales en Australia y descubridor del significado de la tablilla.
Aunque pasarían 1.000 años entre la creación de las tablillas y el nacimiento de Pitágoras de Samos en el 570 a.C. —que llevó a la regla pitagórica formalizada a la que hoy se enseña a los estudiantes en la escuela— los expertos saben desde hace mucho tiempo que los griegos heredaron las enseñanzas matemáticas de los egipcios, y los egipcios, a su vez, de los babilonios.
¿Quién creó esta tablilla?
Se desconoce su autoría pero entendió un método sencillo de cálculo hace casi 4.000 años: multiplicar el lado del cuadrado por la raíz cuadrada de dos, dando como conclusión ineludible que Pitágoras no inventó el teorema, aunque sí lo popularizó. Y así sigue siendo hasta nuestros días.
Referencias:
- Ratner, B. Pythagoras: Everyone knows his famous theorem, but not who discovered it 1000 years before him. J Target Meas Anal Mark 17, 229–242 (2009). https://doi.org/10.1057/jt.2009.16
- Padyala, R. (2020). Pythagoras Theorem is an Alternate Form of Ptolemy's Theorem. viXra.
- Zhmud, L. (1989). Pythagoras as a mathematician. Historia Mathematica, 16, 249-268. https://doi.org/10.1016/0315-0860(89)90020-7.
- Anglin, W., & Lambek, J. (1995). Pythagoras and His School. , 33-36. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0803-7_8.
- Brandhof, A., Guichelaar, J., & Jaspers, A. (2015). Half a Century of Pythagoras Magazine. . https://doi.org/10.5948/9781614445241.
