Matemáticas

¿Cómo has hecho esa cuenta? "No lo sé", respondería un niño... o una IA. Un nuevo estudio revela que, aunque los modelos de inteligencia artificial resuelven sudokus con eficacia, fracasan al explicar su razonamiento. Este hallazgo plantea serias dudas sobre su fiabilidad en decisiones complejas.

El psicólogo Andrew Shtulman desmonta los mitos sobre la creatividad infantil y muestra cómo la imaginación se fortalece con el aprendizaje. Lee en exclusiva el capítulo liberado: Matemáticas.

Una rueda pequeña y otra grande recorren la misma distancia sin deslizar. Conoce la paradoja de Aristóteles, un enigma que fascina desde hace 2000 años.

Un nuevo estudio revela que el Hombre de Vitruvio oculta un triángulo clave con una proporción matemática utilizada en anatomía moderna, lo que sugiere que Leonardo Da Vinci se adelantó más de cuatro siglos a la ciencia contemporánea.

Un hallazgo del Observatorio Vaticano muestra que dos formas matemáticas de describir la gravedad podrían generar universos distintos si se rompen ciertas condiciones. Una revisión clave sobre las ecuaciones de Einstein y los límites del espacio-tiempo.

Los rankings comparan elementos de acuerdo a una serie de criterios, y son empleados en disciplinas como administración de empresas, competiciones deportivas o ámbitos educativos. Las matemáticas nos brindan herramientas para analizar los rankings en detalle, así como solventar algunas de sus limitaciones. En algunos casos, esto puede incluso llegar a modificar los ganadores resultantes en un ranking. 

Un nuevo estudio revela que cinco simples reglas biológicas podrían mantener la estructura precisa de los tejidos humanos, incluso durante su renovación constante. Este hallazgo abre una vía para entender cómo se forma el cuerpo y cómo se desorganiza en enfermedades como el cáncer.

Un nuevo estudio actualiza la fórmula de Maxwell-Boltzmann para aplicarla a gases reales, permitiendo calcular propiedades moleculares con mayor precisión gracias a una generalización basada en probabilidad y simetría espacial.

Un nuevo modelo matemático resuelve el enigma de cómo evoluciona la turbulencia en el tiempo, desde estornudos hasta tormentas, y abre nuevas posibilidades para predecir la propagación de partículas y enfermedades.

Un nuevo modelo matemático demuestra que el cerebro organiza los recuerdos de historias en estructuras jerárquicas similares a árboles. El estudio revela patrones universales en la forma de recordar narrativas y abre nuevas vías para entender la memoria humana.

Un nuevo estudio aplica la dualidad onda-partícula a la creación de imágenes cuánticas sin necesidad de detectar los fotones que atraviesan el objeto. Una fórmula precisa convierte la rareza cuántica en una herramienta útil, incluso en condiciones ruidosas.

Diseñado con precisión milimétrica y materiales de densidades extremas, este objeto resuelve un problema matemático planteado hace casi 60 años y propone una solución práctica para que módulos espaciales no vuelquen al aterrizar. Lo que parecía una rareza geométrica se convierte ahora en una herramienta real para la ingeniería del futuro.

Una nueva investigación con seguimiento 3D revela que los peces no nadan en diamante como se creía, sino en formaciones verticales que optimizan su energía y coordinación.

Gracias al poder de los datos, algoritmos verdes y el control estadístico de procesos, investigadores han desarrollado un sistema para detectar anomalías y mejorar el rendimiento energético de sistemas HVAC en edificios.

Un experimento demuestra que el tiempo imaginario, una noción matemática usada en física teórica, tiene un efecto real y medible: altera la frecuencia de la luz al atravesar ciertos materiales. Un hallazgo con implicaciones tecnológicas y teóricas.

Desde las costas gaditanas surgieron mentes brillantes que revolucionaron la ciencia sin alejarse del rumor del mar. Si estás leyendo esto con los pies en la arena, quizá te sorprenda saber que desde Cádiz se anticiparon ideas a Copérnico y se escribieron obras que Newton admiró. Esta historia conecta el sol, la sal y la sabiduría.

¿Puede la geometría revelar los secretos del universo? En 'Cuando el espacio se curva', Steve Nadis y Shing-Tung Yau nos conducen por los puentes invisibles entre las matemáticas y la gravedad. Para celebrarlo, compartimos gratuitamente el capítulo 8 completo, una pieza clave que explora la histórica búsqueda de una teoría unificada del cosmos.

¿Quién necesita una calculadora? Aunque los humanos dominamos las matemáticas complejas, numerosos animales —desde los primates hasta los insectos— también poseen habilidades para contar, comparar y tomar decisiones basadas en cantidades.

Un estudio internacional con participación de la Universidad de Barcelona reescribe el calendario de la evolución animal: sugiere que la vida animal compleja ya existía mucho antes de lo que se creía.

Einstein y Hilbert protagonizaron una de las carreras intelectuales más intensas del siglo XX: la búsqueda de una fórmula capaz de describir la gravedad como geometría pura. Esta es la historia del momento en que las matemáticas y la física se enfrentaron… y se unieron para cambiar nuestra visión del universo.

¿Y si el tiempo fuera más complejo de lo que creemos? Una nueva teoría propone que tiene tres dimensiones independientes y que el espacio es solo un efecto secundario. El modelo busca resolver los límites entre la cuántica y la gravedad, y podría acercarnos a una verdadera teoría del todo.

No necesitas ser físico ni saber resolver ecuaciones para entender uno de los conceptos más fascinantes de la mecánica cuántica. Basta con una suma. Una suma especial que nos permite comprender cómo algo puede ser dos cosas a la vez. Un gato, una partícula… o incluso una idea.

Una diminuta estructura parecida a una cama elástica puede guiar vibraciones sin que se pierdan, incluso al girar esquinas. Este avance podría cambiar cómo se diseñan los microchips y mejorar las tecnologías cuánticas del futuro.

Un estudio demuestra que los tiburones respetan una regla matemática entre superficie y volumen. La ley del escalado 2/3 se confirma con modelos 3D en 54 especies y plantea nuevas claves para entender la biología y evolución animal.

Desde el vidrio hasta la logística, la forma en que cortamos y organizamos materiales puede marcar la diferencia entre despilfarro y eficiencia.

Descubre la historia real de Grace Hopper, pionera de la programación moderna, creadora de COBOL y figura clave en la historia del "debugging". Una científica naval que transformó la informática con ingenio y rebeldía.

Tres de los principales modelos de inteligencia artificial —ChatGPT, Gemini y Perplexity— ofrecen respuestas similares cuando se les pregunta por el mejor libro de física. Pero solo al insistir, revelan su elección. Este artículo explora ese consenso inesperado, las divergencias de otras IA como Copilot y Consensus, y lo que todo esto dice sobre nuestra necesidad de respuestas absolutas en un mundo lleno de matices.

¿Y si el universo no terminara en lo que vemos? La quinta dimensión no es solo una especulación matemática, sino una propuesta seria para explicar desde la materia oscura hasta la debilidad de la gravedad. Este viaje te llevará más allá del espacio-tiempo conocido, hacia una realidad más amplia, profunda y fascinante.

Descubre cómo Elena Lucrezia Cornaro Piscopia rompió barreras al convertirse en la primera mujer en doctorarse en filosofía.

Un equipo ha logrado simular un sistema óptico imposible para los ordenadores clásicos usando computación cuántica. Este hallazgo marca un hito al demostrar un problema real que solo puede resolverse con un ordenador cuántico, abriendo nuevas vías para la simulación y el desarrollo experimental.

Una nueva versión de la teoría de cuerdas con tensión dinámica podría reconciliar la física teórica con la energía oscura y evitar los límites del “pantano” cuántico.

Documentos inéditos de Alan Turing, incluyendo su tesis y el origen de la computación moderna, salen a subasta tras ser rescatados de una trituradora. Una historia real de genio, olvido y redención científica.

En esta edición, recorremos los hitos más brillantes de la historia científica, desde el fuego hasta la física cuántica, guiados por las mentes que transformaron el mundo con sus ideas.

Un joven ingeniero ha conseguido aplicar la enigmática teoría inter-universal de Teichmüller para abordar el teorema de Fermat generalizado. ¿Estamos ante el primer paso real hacia la validación de esta teoría incomprendida?

Una nueva técnica basada en inteligencia artificial permite analizar con precisión la autoría de capítulos bíblicos, revelando tres estilos de escritura distintos en el Antiguo Testamento.

Un nuevo modelo del MIT sugiere que los astrocitos, hasta ahora considerados células de apoyo, podrían ser claves en el almacenamiento de memoria, superando a las neuronas en capacidad y eficiencia.

El lenguaje no solo comunica: también configura nuestra forma de ver el mundo. 'La llegada' va mucho más allá de los alienígenas. Plantea cómo el lenguaje puede modificar nuestra percepción del tiempo y del destino, y ofrece una historia profundamente humana sobre memoria, pérdida y decisión.

Una inteligencia artificial encerrada en un cuerpo femenino. Un creador brillante y manipulador. Un programador convertido en conejillo de indias. 'Ex Machina' articula un perturbador experimento psicológico que obliga al espectador a preguntarse qué significa realmente ser humano.

Un nuevo estudio revela que el principio de reciprocidad de Onsager, piedra angular de la termodinámica desde 1931, no se cumple en ciertas membranas porosas. El hallazgo podría tener un impacto directo en tecnologías como la purificación de agua, sensores y pilas de combustible.

Un momento “Eureka” es una situación extraordinariamente feliz, excitante, de profunda inspiración intuitiva. La construcción de la Física a lo largo de los siglos, hasta llegar a la que hoy conocemos, está jalonada por momentos de este tipo. Algunos de autenticidad más bien dudosa, pero no por eso dejan de sorprendernos y emocionarnos. 

Un modelo matemático revela cómo un virus transforma la pigmentación de los tulipanes, creando los patrones que impulsaron la fiebre floral más delirante del siglo XVII.

La historia de Emmy Noether, la mente brillante que cambió el álgebra para siempre. Pionera en la abstracción matemática, rompió barreras de género y dejó un legado que transformó la ciencia moderna.

Descubre cómo funciona un cúbit, por qué es diferente de un bit clásico y cómo se usa en computación cuántica. Una guía completa basada en información rigurosa, explicada paso a paso para todos los públicos.

Un nuevo estudio revela que un antiguo catálogo estelar chino podría datar del 355 a.C., superando en siglos al de Hiparco y cambiando la historia de la astronomía.

Una nueva teoría sugiere que la materia oscura se formó cuando partículas casi sin masa se condensaron tras enfriarse en el universo primitivo. El modelo, inspirado en la superconductividad, ofrece predicciones observables en el fondo cósmico de microondas.

Desde Einstein hasta la teoría de cuerdas, entender dimensiones más allá de las tres habituales ha sido clave para explorar el universo. Con una manzana y una hoja de papel, Carl Sagan logró lo que parecía imposible: explicar con claridad cómo podría ser la cuarta dimensión.

Un nuevo estudio usa el movimiento aparente de cuásares para buscar ondas gravitacionales extremadamente lentas y establece el límite más preciso hasta ahora mediante astrometría óptica.

Un equipo chino resuelve el último caso del invariante de Kervaire, un problema topológico abierto desde 1958. Descubre qué significa, por qué importa y cómo lo lograron con herramientas modernas de computación algebraica resolver este problema de la geometría.

Descubre, en el Día Internacional de la Mujer en las Matemáticas (12 de mayo), la vida y obra de María Gaetana Agnesi, pionera del cálculo infinitesimal y autora del primer manual completo sobre el tema.

Una nueva herramienta basada en resonancia magnética puede calcular la "edad funcional" del corazón y detectar si está envejeciendo antes de tiempo debido a enfermedades como obesidad, hipertensión o diabetes.

Autómatas, relojes imposibles y máquinas insólitas poblaban el gabinete de Grollier de Servière, un espacio de maravillas mecánicas que fascinó a príncipes, sabios… y hasta al mismísimo Luis XIV

Oculta tras su imponente silueta milenaria, la Gran Pirámide de Giza esconde una anomalía geométrica tan precisa como desconcertante que ha pasado siglos inadvertida.

El MIT logra capturar imágenes reales de átomos en movimiento, revelando por primera vez cómo se agrupan o repelen según sus propiedades cuánticas. Este avance permite estudiar con precisión fenómenos clave como la superconductividad o la condensación de Bose-Einstein.

Un equipo internacional revela una intrigante retroalimentación matemática que explica por qué las orillas de estos pétalos se curvan y terminan en puntas afiladas.

Un nuevo enfoque de la gravedad cuántica podría resolver la incompatibilidad entre la física de partículas y la relatividad, abriendo caminos para comprender el universo desde su origen hasta los agujeros negros.

Mucho antes de que existieran los datos masivos y los informes sanitarios digitales, una mujer usó la estadística para demostrar que la limpieza salvaba vidas. Florence Nightingale no solo cuidó soldados, también transformó hospitales, convenció gobiernos y sentó las bases de la enfermería moderna gracias a su rigor científico y visión reformista.

¿Cuál es el origen de la solución de la ecuación de segundo grado? ¿Fue Pitágoras, fue Euler, fue Gauss.. o acaso un sabio olvidado del desierto? La historia real detrás de una de las fórmulas más famosas de las matemáticas te sorprenderá.

Un enfoque innovador resuelve ecuaciones polinómicas sin recurrir a radicales ni irracionales, usando estructuras geométricas y una extensión inédita de los números de Catalan.

La asimetría entre los hemisferios cerebrales es clave para entender nuestras habilidades, emociones y resiliencia.

Conversamos con Daniel Torregrosa, sobre la vida de Alan Turing, con motivo de la edición del libro 'Alan Turing: El legado de un genio' (Editorial Pinolia, 2025)

Una decena de obras que modificaron de modo sustantivo e irreversible el conocimiento, la ciencia, el pensamiento y la sociedad mediante sus aportaciones a la astronomía, la física, las matemáticas, la política, la economía, el derecho, la biología, la psicología, la sociología...

Un nuevo experimento demuestra la existencia de eventos topológicos localizados en espacio y tiempo, cambiando las bases de la física y abriendo la puerta a innovaciones en láseres, comunicaciones y computación cuántica.

Una nueva teoría describe las vibraciones en cuasicristales cuánticos a temperaturas extremas, abriendo el camino para su verificación experimental con átomos ultrafríos y explorando nuevas fases de la materia.

Un homenaje imprescindible a la mente brillante de Alan Turing, donde los juegos, la lógica y la intuición se entrelazan para dar forma al nacimiento de la inteligencia artificial.

Tres matemáticos resuelven un problema matemático abierto por Hilbert en 1900 al derivar las ecuaciones de fluidos a partir de las leyes de Newton, reforzando la conexión entre micro y macrofísica. Es conocido como el sexto problema de Hilbert.

Aunque hoy se estudia en los manuales de física, la primera tesis de Einstein fue rechazada por ser demasiado breve. Con solo 26 años, tuvo que ampliarla, rehacer los cálculos y convencer al tribunal académico de que las moléculas existían de verdad.

Un estudio revela que una regla matemática basada en la geometría rige la forma de los picos de casi todas las aves actuales y sus antecesores dinosaurios, ofreciendo nuevas claves sobre evolución y desarrollo biológico.

Un nuevo estudio conecta biología y física para explicar el origen de la vida compleja: la célula eucariota habría surgido tras una transición de fase en el crecimiento del ADN, un cambio abrupto que resolvió un límite computacional evolutivo gracias a la incorporación de secuencias no codificantes.

Un modelo matemático basado en principios de la física y las ecuaciones de Euler permite simular y optimizar lanzamientos en los bolos, ajustándose a patrones de aceite y errores humanos.

Un nuevo rompecabezas cuántico inspirado en el cubo de Rubik permite movimientos imposibles y estados infinitos. Descubre cómo lo diseñaron y qué revela sobre la física moderna y la computación.

La tesis doctoral de Marie Curie no solo revolucionó la ciencia con el descubrimiento de la radioactividad. También sorprendió por su estructura: un trabajo meticuloso, ordenado como un manual para explorar lo invisible, que combinaba estado de la cuestión, método experimental y resultados que harían historia.

Un estudio revela por qué los techos de muchas casas tradicionales del mundo tienen proporciones tan similares: detrás de su forma hay reglas de la física que ayudan a conservar el calor y ahorrar energía.

Descubre cómo un experimento innovador ha confirmado una transición cuántica predicha hace 50 años, desafiando teorías establecidas y abriendo nuevas posibilidades en la tecnología cuántica.

Un nuevo diseño de urinarios, creado con física y geometría, promete eliminar las salpicaduras y evitar que se derramen hasta un millón de litros de orina al día solo en Estados Unidos.

Un nuevo modelo matemático sugiere que la carga eléctrica y el electromagnetismo no son fuerzas externas, sino deformaciones del espacio-tiempo, acercando a Einstein a su sueño de una teoría unificada.

Un nuevo estudio apunta a un cambio de paradigma en ingeniería de materiales: revela cómo estructuras biológicas con geometría imperfecta podrían inspirar materiales más resistentes, ligeros y sostenibles, con aplicaciones en construcción, medicina y robótica.

Un grupo de matemáticos australianos resuelve un antiguo enigma geométrico con herramientas de la física moderna, revelando que las ideas de Descartes estaban más cerca del futuro de lo que él imaginó.

El colapso de TerraUSD, investigado por científicos británicos, dejó pérdidas equivalentes a más de 3.200 millones de euros.

Exploramos un estudio reciente que propone el uso de paquetes de onda gaussianos para realizar mediciones conjuntas de posición y momento, ofreciendo una nueva perspectiva sobre el principio de incertidumbre de Heisenberg y sus implicaciones en la mecánica cuántica.

En colaboración con el CSIC. De todos es sabido que un número entero es un número primo si tiene la propiedad de que solo es divisible por sí mismo y por la unidad.

Un estudio experimental demuestra cómo ruedan objetos deformes por una rampa y confirma un célebre teorema matemático. Este hallazgo conecta física cotidiana, geometría, topología y futuras aplicaciones en robótica y biología.

Un equipo internacional ha logrado generar, por primera vez, un número verdaderamente aleatorio mediante un ordenador cuántico y verificarlo con superordenadores. Este avance marca un antes y un después en criptografía y seguridad digital.

Melba Roy Mouton fue una científica afroamericana que trabajó en la NASA durante los inicios de la carrera espacial. Su talento para las matemáticas y la programación la convirtió en una figura clave en el seguimiento de satélites como el Echo 1 y en la supervisión de equipos de cálculo manual que allanaron el camino hacia el espacio.

Un nuevo estudio identifica el ángulo exacto a partir del cual las multitudes urbanas se desorganizan. El hallazgo permite predecir y prevenir el caos peatonal con precisión matemática, gracias a un modelo que combina simulaciones, experimentos reales y teoría física.

La tesis doctoral de Stephen Hawking, escrita a los 24 años, sentó las bases de la cosmología moderna. En este artículo desgranamos sus ideas clave sobre singularidades, causalidad y el futuro del universo.

Su invento hizo posible el vidrio sin reflejos, pero casi nadie conoce su nombre. Esta es la historia de la mujer que cambió para siempre la óptica moderna.

Un hallazgo inesperado en grafeno retorcido permite observar por primera vez un fractal cuántico real: la mariposa de Hofstadter. El descubrimiento revela nuevas propiedades de los electrones y revoluciona el estudio de materiales cuánticos.

La matemática finlandesa Susanna Heikkilä resolvió un problema de 40 años con un enfoque innovador: combinó crochet y geometría avanzada para visualizar su descubrimiento. Su trabajo, publicado en Annals of Mathematics, clasifica por completo las variedades cuasiregularmente elípticas en cuatro dimensiones.

Matemáticos resuelven la conjetura de Kakeya en 3D, un problema abierto desde 1917.

Tras más de un siglo sin respuesta, el problema de disección de Dudeney ha sido finalmente resuelto. Un estudio reciente demuestra que no es posible cortar un triángulo en menos de cuatro piezas para formar un cuadrado.

¿Puede una ecuación de la física cuántica explicar el amor? La ecuación de Dirac ha sido interpretada como la "fórmula del amor", pero ¿qué dice realmente? Descubre el origen de esta fascinante metáfora y su verdadero significado científico.

El cerebro humano ha sido un misterio fascinante para la ciencia, pero el avance en la tecnología informática ha abierto una nueva puerta mediante la Neurociencia Computacional.

Científicos han descubierto una relación matemática que une el magnetismo con las vibraciones cristalinas, análoga a la ecuación de Lyddane-Sachs-Teller. Este hallazgo podría revolucionar el estudio de materiales y mejorar dispositivos electrónicos.

Un nuevo estudio confirma que el Principio de Equivalencia de Einstein también se aplica en la mecánica cuántica no relativista. Esto sugiere que la caída libre cuántica y la gravedad obedecen las mismas reglas, con implicaciones clave para la unificación de la física cuántica y la relatividad.

Una estudiante de ingeniería aeroespacial ha resuelto un problema matemático de 100 años, optimizando la eficiencia de las turbinas eólicas. Su investigación no solo refina la teoría de Glauert, sino que también podría aumentar la producción de energía renovable y reducir costos en la industria eólica.

nvestigadores descubren cómo el alga 'Cyanidioschyzon merolae' concentra carbono para la fotosíntesis en condiciones extremas, desafiando la biología convencional y abriendo nuevas posibilidades para la biotecnología y la agricultura.

El libro El poder de la física y las matemáticas (Pinolia 2025) nos invita a descubrir el lado más fascinante de estas disciplinas a través de historias, personajes y aplicaciones que van desde la arquitectura hasta las tecnologías modernas. Entrevistamos a su autor.

Descubre cómo las matemáticas esconden secretos sorprendentes en la naturaleza, la tecnología y la vida cotidiana. En exclusiva, lee el capítulo sobre el número e de 'El Poder de la Física y las Matemáticas', el fascinante libro de Ismael Roldán Castro.

Pi (π) no es solo un número: está en la música, en el clima y hasta en el ADN, y este libro te lo explica de forma fascinante.

Descubren que las partículas en colisiones de alta energía siguen el mismo patrón de movimiento que los depredadores al cazar. Este fenómeno, llamado vuelo de Lévy, aparece en la biología, la economía y ahora en la física nuclear, revelando posibles principios universales.